MACAM – MACAM BILANGAN
MATEMATIKA
Bilangan adalah suatu ide yang
bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu
kumpulan benda. Lambang bilangan biasa dinotasikan dalam bentuk tulisan
sebagai angka
1.BILANGAN ASLI
Bilangan asli adalah himpunan bilangan
bulat positif yang bukan nol. Nama lain dari
bilangan ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif
(integer positif).
Contoh
:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
2.BILANGAN CACAH
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan
asli ditambah dengan nol.
Contoh
:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
3.BILANGAN NEGATIF
Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau
juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis
bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9,
...}
4.BILANGAN BULAT
Bilangan bulat merupakan bilangan yang
terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.
Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
5.BILANGAN PRIMA
Bilangan
prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1
dan bilangan itu sendiri.
Contoh
:
{2,
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}
6.BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan komposit adalah
bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan
komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil
perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang
mempunyai faktor lebih dari dua.
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
7.BILANGAN KOMPLEKS
Bilangan
kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a
+ bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i
adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian
real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian
imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka
bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.
Contoh
:
{3
+ 2i}
8.BILANGAN IMAJINER
Bilangan imajiner
adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini
merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, bilangan imajiner i
ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik :
x2 + 1 = 0
atau secara ekuivalen
x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai
x
= √-1
9.BILANGAN REAL
Bilangan real atau bilangan riil menyatakan bilangan
yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan
yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah,
bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik
“.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan
−23/129, dan bilangan irrasional, seperti π dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis
bilangan.
Himpunan
semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R (berasal dari
kata “real”).
10.BILANGAN
IRRASIONAL
Bilangan irrasional merupakan bilangan
real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah
berhenti. Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.
Contoh :
π
= 3,141592653358……..
√2 = 1,4142135623……..
e
= 2,71828281284590…….
11.BILANGAN RASIONAL
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka
(integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a
merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan
bulat tetapi tidak sama dengan nol.
Contoh
:
{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}
Bilangan pecahan/ pecahan-pecahan
termasuk sekumpulan bilangan rasional.
Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan
dengan bilangan penyebut 10, 100, dst. { 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua
bilangan ini dapat ditemukan dalam garis-garis bilangan.
Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan
dalam bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh bilangan asli 2 dapat
dinyatakan sebagai 12/6 atau 30/15 dan sebagainya.
Bilangan Rasional diberi
lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).
12.BILANGAN PECAHAN
Bilangan
pecahan adalah bilangan yang disajikan/ ditampilkan dalam bentuk a/b; dimana a,
b bilangan bulat dan b ≠ 0.
a
disebut pembilang dan b disebut penyebut.
